Der Umfang eines Rechtecks beträgt 310 m. Die Länge ist 25 m größer als die Breite. Was ist die Länge und Breite dieses Rechtecks?

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 310 m. Die Länge ist 25 m größer als die Breite. Was ist die Länge und Breite dieses Rechtecks?
Anonim

Antworten:

Breite: 65 m

Länge: 90 m

Erläuterung:

Das Umfang eines Reaktangels ergibt sich aus der Formel

#P = 2 * (w + L) #, woher

# w # - die Breite des Rechtecks;

# L # - die Länge des Rechtecks.

Sie wissen, dass die Länge des Rechtecks ist 25 m größer als die Breite. Mit anderen Worten, wenn Sie der Breite des Rechtecks 25 Meter hinzufügen, erhalten Sie dessen Länge.

Dies kann als geschrieben werden

#L = w + 25 #

Der Umfang wird gleich sein

#P = 2 * w + Unterstrich ((w + 25)) _ (Farbe (blau) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Dies bedeutet, dass die Breite des Rechtecks gleich ist

# 4w = P - 50 = 310 - 50 = 260 #

#w = 260/4 = Farbe (grün) ("65 m") #

Die Länge des Rechtecks wird sein

#L = w + 25 = 65 + 25 = Farbe (grün) ("90 m") #

Prüfen Sie, ob die von Ihnen erhaltenen Werte korrekt sind

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #die beiden Werte sind gültig!