Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie, die eine Steigung von -1/2 hat und durch den Punkt (2, 3) verläuft?

Antworten:

Der y-Achsenabschnitt ist #(0,2)#

Erläuterung:

Um die Gleichung der Linie zu bestimmen, können wir die Formel der Punktneigung verwenden und die in der Frage angegebenen Werte einfügen.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

#m = -1 / 2 #

# x_1 = 2 #

# y_1 = 3 #

# (y - 3) = -1 / 2 #(x - 2) #

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

#y - 3 + 3 = -1 / 2x - 1 + 3 #

#y = -1 / 2x + 2 #

Die Gleichung für den Steigungsabschnitt lautet # y = mx + b #

Für diese Gleichung die Steigung #m = -1 / 2 #

und der y-Achsenabschnitt ist #b = + 2 #

Eine Linie verläuft durch (4, 3) und (2, 5). Eine zweite Linie verläuft durch (5, 6). Was ist ein anderer Punkt, den die zweite Linie passieren kann, wenn sie parallel zur ersten Linie ist?

(3,8) Wir müssen also zuerst den Richtungsvektor zwischen (2,5) und (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) finden. Wir wissen, dass eine Vektorgleichung gilt besteht aus einem Positionsvektor und einem Richtungsvektor. Wir wissen, dass (5,6) eine Position in der Vektorgleichung ist, also können wir diese als unseren Positionsvektor verwenden, und wir wissen, dass sie parallel zur anderen Linie ist, sodass wir diesen Richtungsvektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Um einen anderen Punkt auf der Linie zu finden, setzen Sie einfach eine Zahl in s außer 0 ein. Wählen Sie also 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Also (3,8)

Beweisen Sie, dass bei einer Linie und einem Punkt, der nicht auf dieser Linie liegt, genau eine Linie, die durch diesen Punkt verläuft, senkrecht durch diese Linie verläuft? Sie können dies mathematisch oder durch Konstruktion tun (die alten Griechen haben es getan)?

Siehe unten. Nehmen wir an, dass die gegebene Linie AB ist und der Punkt P ist, was nicht auf AB ist. Nehmen wir an, Wir haben eine senkrechte PO auf AB gezeichnet. Wir müssen beweisen, dass diese PO die einzige durch P verlaufende Linie ist, die senkrecht zu AB verläuft. Jetzt werden wir eine Konstruktion verwenden. Konstruieren wir einen weiteren senkrechten PC auf AB von Punkt P aus. Nun der Beweis. Wir haben, OP senkrecht AB [ich kann das senkrechte Vorzeichen, wie Annyoing nicht verwenden] und auch PC senkrecht AB. Also OP || PC. [Beide sind lotrecht auf derselben Linie.] Nun haben sowohl OP als auch PC den

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo