Welcher Kegelschnitt hat die Polargleichung r = 2 / (3-cosq)?

Antworten:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Erläuterung:

Von # r = 2 / (3-cosq) 3r-r cos q = 2 #

aber #r cos q = x # und # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # und auch

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Nach einigen Vereinfachungen

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Das ist die Gleichung einer Ellipse

Welcher Kegelschnitt repräsentiert die Gleichung 2x ^ 2 + 4xy + 6y ^ 2 + 6x + 2y = 6?

Suchen Sie zuerst die Koeffizienten für den Term x ^ 2, A und den Term y ^ 2, C. A = 2 C = 6 Merkmale einer Ellipse. A * C> 0 A! = C 2 * 6> 0 True 2! = 6 True Dies ist eine Ellipse.

Welcher Kegelschnitt repräsentiert die Gleichung x ^ 2 + 4y ^ 2 - 4x + 8y - 60 = 0?

Bei diesem Problem werden wir uns darauf verlassen, dass die Quadratmethode abgeschlossen ist, um diese Gleichung in eine erkennbarere Gleichung zu bringen. x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 Wir arbeiten mit dem x-Term (-4/2) ^ 2 = (- 2) ^ 2 = 4. Wir müssen 4 auf beiden Seiten der Gleichung x ^ addieren 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => Perfektes quadratisches Trinom Umschreibungsgleichung: (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 Lass uns a 4 aus den y ^ 2 & y-Termen (x-2) herausrechnen ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 Lass uns mit dem y-Term arbeiten (2 / 2) ^ 2 = (1) ^ 2 = 1, Wir müssen auf

Welcher Kegelschnitt hat die Polargleichung r = 1 / (1-cosq)?

Parabel, wenn Sie Theta anstelle von q meinten: r = 1 / (1-cos (Theta)) r-Rcos (Theta) = 1 r = 1 + rcos (Theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ eine Parabelöffnung nach rechts