Bei diesem Problem werden wir uns darauf verlassen, dass die Quadratmethode abgeschlossen ist, um diese Gleichung in eine erkennbarere Gleichung zu bringen.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Lass uns mit dem arbeiten # x # Begriff
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#Wir müssen auf beiden Seiten der Gleichung 4 hinzufügen
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Perfektes quadratisches Trinomial
Gleichung erneut schreiben:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Lassen Sie uns eine 4 aus dem # y ^ 2 # & # y # Begriffe
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Lass uns mit dem arbeiten # y # Begriff
#(2/2)^2=(1)^2=1#Wir müssen auf beiden Seiten der Gleichung 1 hinzufügen
Denken Sie jedoch daran, dass wir eine 4 von der linken Seite der Gleichung ausgerechnet haben. Also auf der rechten Seite werden wir tatsächlich 4 hinzufügen, weil #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Perfektes quadratisches Trinomial
Gleichung erneut schreiben:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Dies ist eine Ellipse, wenn ein Zentrum (2, -1).
Das # x #-Achse ist die Hauptachse.
Das # y #-Achse ist die Nebenachse.
