Was ist die Faktorisierung des Polynoms x ^ 2-5x-36?

Was ist die Faktorisierung des Polynoms x ^ 2-5x-36?
Anonim

Antworten:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Erläuterung:

Finden Sie ein Paar Faktoren von #36# welche sich unterscheiden #5#.

Das Paar #9, 4# funktioniert.

#Farbe weiß)()#

Daher finden wir:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Alternative Methode

Alternativ können Sie das Quadrat ausfüllen und dann die Differenz der Quadrate verwenden:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

mit # a = x-5/2 # und # b = 13/2 # wie folgt:

# x ^ 2-5x-36 #

# = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

# = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 #

# = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #

# = ((x-5/2) -13/2) ((x-5/2) +13/2) #

# = (x-9) (x + 4) #