Was ist der Bereich der Funktion f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?

Antworten:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Erläuterung:

Der Bereich der Funktion umfasst alle möglichen Werte von #f (x) # es kann haben Es kann auch als Domäne von definiert werden # f ^ -1 (x) #.

Finden # f ^ -1 (x) #:

# y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Wechseln Sie die Variablen:

# x = 1 / (y-1) ^ 2 #

Lösen für # y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# y-1 = sqrt (1 / x) #

# y = sqrt (1 / x) + 1 #

Wie #sqrt (x) # wird undefiniert wann #x <0 #Wir können sagen, dass diese Funktion wann undefiniert ist # 1 / x <0 #. Aber # n / x #, woher #n! = 0 #, kann niemals gleich Null sein, wir können diese Methode nicht verwenden. Denken Sie jedoch daran, dass für alle # n / x #, wann # x = 0 # Die Funktion ist undefiniert.

Also die Domäne von # f ^ -1 (x) # ist # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Daraus folgt, dass der Bereich von #f (x) # ist # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

Der Graph der Funktion f (x) = (x + 2) (x + 6) ist unten gezeigt. Welche Aussage zur Funktion trifft zu? Die Funktion ist für alle reellen Werte von x mit x> -4 positiv. Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Was sind der Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, der Maximal- oder Minimalwert, der Bereich und der Bereich der Funktion y = x ^ (2) -2x-15?

Koordinate des Scheitelpunkts: x = -b / 2a = 2/2 = 1 y = f (1) = -16 Symmetrieachse: x = 1 Minimaler Wert von y: -16 Domäne von x: -Unendlichkeit bis + Unendlichkeit Bereich: - 16 bis + unendlich.

Welches sind die Eigenschaften des Graphen der Funktion f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Zutreffendes bitte ankreuzen. Die Domain besteht aus reellen Zahlen. Der Bereich ist alle reellen Zahlen größer oder gleich 1. Der y-Achsenabschnitt ist 3. Der Graph der Funktion ist 1 Einheit höher und

Erster und dritter sind wahr, zweiter ist falsch, vierter ist unvollendet. - Die Domain besteht in der Tat aus reellen Zahlen. Sie können diese Funktion als x ^ 2 + 2x + 3 umschreiben, was ein Polynom ist, und daher die Domäne mathbb {R} hat. Der Bereich ist nicht alle reelle Zahl größer oder gleich 1, da das Minimum 2 ist Tatsache. (x + 1) ^ 2 ist eine horizontale Translation (eine Einheit links) der "strandard" -Parabel x ^ 2, die den Bereich [0, infty] hat. Wenn Sie 2 hinzufügen, verschieben Sie den Graphen vertikal um zwei Einheiten, sodass der Bereich [2, infty) ist. Um den y-Achsena