Antworten:
Die ganzen Zahlen sind
Erläuterung:
Fortlaufende Zahlen unterscheiden sich um 1, aufeinander folgende gerade oder ungerade Zahlen um 2.
Lass die Zahlen sein
Ihr Produkt ist
Das Doppelte ist größer
Normalerweise würden wir ein Quadrat gleich 0 machen, aber in diesem Fall das
Die Zahlen sind:
Prüfen:
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist 1 weniger als das Vierfache ihrer Summe. Was sind die zwei ganzen Zahlen?
Ich habe dies versucht: Rufen Sie die zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen auf: 2n + 1 und 2n + 3 haben wir: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Lassen Sie uns die Qadratic-Formel verwenden, um n zu erhalten: n_ (1,2) = (8 + - Quadrat (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Also können unsere Zahlen entweder 2n_1 + 1 = 7 und 2n_1 + 3 = 9 sein oder: 2n_2 + 1 = -1 und 2n_2 + 3 = 1
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist 22 weniger als das 15fache der kleineren Ganzzahl. Was sind die ganzen Zahlen?
Die beiden ganzen Zahlen sind 11 und 13. Wenn x die kleinere ganze Zahl darstellt, ist die größere ganze Zahl x + 2, da die ganzen Zahlen aufeinander folgen und 2+ eine ungerade ganze Zahl die nächste ungerade ganze Zahl ergibt. Die Umwandlung der in den Wörtern in der Frage beschriebenen Beziehung in eine mathematische Form ergibt: (x) (x + 2) = 15x - 22 Lösen Sie nach x, um die kleinere Ganzzahl zu finden. X ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Linke Hand erweitern side} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {in quadratische Form bringen} (x-11) (x-2) = 0 text {quadratische Gleichung lösen} Die quadratische Gleichu
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen beträgt 29 weniger als das Achtfache ihrer Summe. Finde die zwei ganzen Zahlen. Antworten Sie in Form gepaarter Punkte mit der niedrigsten der beiden Ganzzahlen zuerst?
(13, 15) oder (1, 3) Sei x und x + 2 die ungeradzahligen fortlaufenden Zahlen, dann haben wir laut Frage (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 - x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 oder 1 Nun, Fall I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Die Zahlen sind (13, 15). Fall II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Die Zahlen sind (1, 3). Daher werden hier zwei Fälle gebildet; Das Zahlenpaar kann sowohl (13, 15) als auch (1, 3) sein.