Wie bestimmen Sie die Grenze von 1 / (x² + 5x-6), wenn x sich -6 nähert?

Antworten:

DNE-existiert nicht

Erläuterung:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Antworten:

Das Limit existiert nicht. Schauen Sie sich die Anzeichen der Faktoren an.

Erläuterung:

Lassen #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Nicht das als # xrarr-6 #, wir haben # (x-1) rarr -7 #

Von links

Wie # xrarr-6 ^ - #, der Faktor # (x + 6) rarr0 ^ - #, so #f (x) # ist positiv und wächst ohne gebunden.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Von rechts

Wie # xrarr-6 ^ + #, der Faktor # (x + 6) rarr0 ^ + #, so #f (x) # ist negativ und nimmt ohne gebunden zu.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Zweiseitig

#lim_ (xrarr-6) f (x) # ist nicht vorhanden.

Wie bestimmen Sie die Grenze von (x-pi / 2) tan (x), wenn sich x pi / 2 nähert?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 so cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Also müssen wir diesen Grenzwert lim_ (xrarrπ / 2) berechnen (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 weil lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Einige grafische Hilfestellungen

Wie bestimmen Sie die Grenze von 1 / (x-4), wenn x sich 4 ^ nähert -?

Lim_ (x -> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x -> 4 ^ (-) so x-4 <0 lim_ (x -> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Wie bestimmen Sie die Grenze von (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), wenn x sich 2- nähert?

Lim_ (x -> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x -> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Wenn wir Werte in der Nähe von 2 von links von 2 wie 1,9, 1,99..etc eingeben, sehen wir diese Antwort wird in der negativen Richtung größer und geht in die negative Unendlichkeit. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Wenn Sie es ebenfalls grafisch darstellen, werden Sie feststellen, dass x von links auf y fällt, und y fällt ab, ohne dass es eine negative Unendlichkeit gibt. Sie können auch die L'Hopital-Regel verwenden, aber es wird dieselbe Antwort gegeben.