Wie bestimmen Sie die Grenze von 1 / (x² + 5x-6), wenn x sich -6 nähert?

Wie bestimmen Sie die Grenze von 1 / (x² + 5x-6), wenn x sich -6 nähert?
Anonim

Antworten:

DNE-existiert nicht

Erläuterung:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Antworten:

Das Limit existiert nicht. Schauen Sie sich die Anzeichen der Faktoren an.

Erläuterung:

Lassen #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Nicht das als # xrarr-6 #, wir haben # (x-1) rarr -7 #

Von links

Wie # xrarr-6 ^ - #, der Faktor # (x + 6) rarr0 ^ - #, so #f (x) # ist positiv und wächst ohne gebunden.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Von rechts

Wie # xrarr-6 ^ + #, der Faktor # (x + 6) rarr0 ^ + #, so #f (x) # ist negativ und nimmt ohne gebunden zu.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Zweiseitig

#lim_ (xrarr-6) f (x) # ist nicht vorhanden.