Antworten:
Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Die Formel zum Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments ergibt die beiden Endpunkte:
Woher
Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:
Der Mittelpunkt eines Segments ist (-8, 5). Wenn ein Endpunkt (0, 1) ist, was ist der andere Endpunkt?
(-16, 9) Rufe AB das Segment mit A (x, y) und B (x1 = 0, y1 = 1). Rufe M den Mittelpunkt auf -> M (x2 = -8, y2 = 5). Wir haben 2 Gleichungen : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Der andere Endpunkt ist A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?
3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3
Punkte (–9, 2) und (–5, 6) sind Endpunkte des Kreisdurchmessers. Wie lang ist der Durchmesser? Was ist der Mittelpunkt C des Kreises? Geben Sie für den Punkt C, den Sie in Teil (b) gefunden haben, den Punkt an, der symmetrisch zu C um die x-Achse ist
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ 5,66 center, C = (-7, 4) symmetrischer Punkt um die x-Achse: (-7, -4) Gegeben: Endpunkte des Durchmessers eines Kreises: (- 9, 2), (-5, 6) Verwenden Sie die Abstandsformel, um die Länge des Durchmessers zu ermitteln: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Verwenden Sie die Mittelwertformel zu Finde das Zentrum: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Verwenden Sie die Koordinatenregel für die Reflexion um die x-Achse