Ein Objekt mit einer Masse von 3 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 7 m. Wenn die Winkelgeschwindigkeit des Objekts in 3 s von 3 Hz auf 29 Hz geändert wird, welches Drehmoment wurde auf das Objekt ausgeübt?

Antworten:

Verwenden Sie die Grundlagen der Rotation um eine feste Achse. Denken Sie daran zu verwenden # rads # für den Winkel.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Erläuterung:

Das Drehmoment ist gleich:

# τ = I * a_ (θ) #

Woher #ICH# ist das Trägheitsmoment und #a_ (θ) # ist die Winkelbeschleunigung.

Das Trägheitsmoment:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

Die Winkelbeschleunigung:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Deshalb:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #