Die Bereiche der beiden Zifferblätter haben ein Verhältnis von 16:25. Wie ist das Verhältnis des Radius des kleineren Zifferblatts zum Radius des größeren Ziffernblatts? Wie groß ist der Radius des größeren Zifferblattes?

Antworten:

Erläuterung:

# A_1: A_2 = 16: 25 #

#A = pir ^ 2 #

# => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 #

# => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 #

# => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# => r_1 / r_2 = 4/5 #

# => r_1: r_2 = 4: 5 #

# => r_2 = 5 #

An der Hannover High School gibt es 950 Schüler. Das Verhältnis der Anzahl der Erstsemester zu allen Schülern beträgt 3:10. Das Verhältnis der Anzahl der Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Erstsemester und der zweiten Klasse?

3: 5 Sie wollen zuerst herausfinden, wie viele Studienanfänger es in der High School gibt. Da das Verhältnis von Erstsemester zu allen Schülern 3:10 beträgt, machen Neulinge 30% aller 950 Schüler aus, was bedeutet, dass es 950 (0,3) = 285 Erstsemester gibt. Das Verhältnis der Anzahl der Schülerinnen und Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2, was bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler die Hälfte aller Schüler ausmachen. Also 950 (.5) = 475 Sophomores. Da Sie nach dem Verhältnis von Anzahl zu Studienanfängern zu Zweitstudenten suchen, sollt

Zwei Winkel bilden ein lineares Paar. Das Maß für den kleineren Winkel ist das halbe Maß für den größeren Winkel. Wie groß ist das Maß für den größeren Winkel?

120 ^ @ Winkel in einem linearen Paar bilden eine gerade Linie mit einem Gesamtgradmaß von 180 ^ @. Wenn der kleinere Winkel in dem Paar das halbe Maß des größeren Winkels ist, können wir sie als solche in Beziehung setzen: Kleinerer Winkel = x ^ @ Größerer Winkel = 2x ^ @ Da die Summe der Winkel 180 ^ @ ist, können wir sagen dass x + 2x = 180. Dies vereinfacht sich zu 3x = 180, also x = 60. Daher ist der größere Winkel (2xx60) ^ @ oder 120 ^ @.

Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?

3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3