Der Unterschied zwischen zwei Zahlen ist 17. Zwei mal das größere plus dreimal das kleinere sind 89. Wie finden Sie beide Zahlen?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst nennen wir die beiden Zahlen # n # und # m # und haben # m # sei die größere der beiden Zahlen.

Dann wissen wir:

#m - n = 17 #

und

# 2m + 3n = 89 #

Jetzt können wir durch Substitution lösen.

Schritt 1) Lösen Sie die erste Gleichung für # m #;

#m - n = 17 #

#m - n + Farbe (rot) (n) = 17 + Farbe (rot) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Schritt 2) Ersetzen # 17 + n # zum # m # in der zweiten Gleichung und lösen für # n #:

# 2m + 3n = 89 # wird:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -Farbe (Rot) (34) + 34 + 5n = -Farbe (Rot) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / Farbe (Rot) (5) = 55 / Farbe (Rot) (5) #

# (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (5))) n) / Abbruch (Farbe (rot) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Schritt 3) Ersetzen #11# zum # n # in der Lösung zur ersten Gleichung am Ende von Schritt 1 und berechnen # m #:

#m = 17 + n # wird:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Die zwei Zahlen sind: #11# und #28#

Überprüfen:

#m - n = 17 # wird:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # wird:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#