Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t) gegeben. Wie schnell ist das Objekt bei t = 8?

Antworten:

# 4.52ms ^ -1 #

Erläuterung:

In diesem Fall, Wir wissen das, Momentane Geschwindigkeit =# dx / dt #

wobei "dx" die Position eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt (Zeitpunkt) und "dt" das Zeitintervall bezeichnet.

Wenn wir diese Formel verwenden, müssen wir die obige Gleichung unterscheiden

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

Bei t = 8

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4,52 #

Die Antwort wird also sein # 4.52ms ^ -1 #