Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2 gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 7?

Antworten:

# "Geschwindigkeit" = 8.94 # #"Frau"#

Wir werden gebeten, das zu finden Geschwindigkeit eines Objekts mit einer bekannten Positionsgleichung (eindimensional).

Um dies zu erreichen, müssen wir das finden Geschwindigkeit des Objekts als Funktion der Zeit durch Differenzierung der Positionsgleichung:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Die Geschwindigkeit bei #t = 7 # # "s" # wird von gefunden

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = Farbe (rot) (- 8,94 # #color (rot) ("m / s" # (Position wird in Metern und Zeit in Sekunden angenommen)

Das Geschwindigkeit des Objekts ist die Größe (absoluter Wert) von diesem, das ist

# "speed" = | -8.94Farbe (weiß) (l) "m / s" | = Farbe (rot) (8,94 #) #color (rot) ("m / s" #

Das negative Vorzeichen der Geschwindigkeit zeigt an, dass sich das Teilchen im negativen Bereich bewegt # x #-Route zu dieser Zeit.