Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2 gegeben. Wie schnell ist das Objekt bei t = 8?

Antworten:

# 7.907 m / s #

Erläuterung:

Geschwindigkeit ist die Größe der Geschwindigkeit. Geschwindigkeit ist die Positionsänderung. #p '(t) = v (t) #

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) +2 => p '(t) = v (t) = 7 + pi / 3sin (pi / 3t) #

beim # t = 8 # wir haben #v (8) = 7 + pi / 3sin (pi / 3 (8)) = 7 + pi / 3sin ((2pi) / 3) = 7 + pi / 3 (sqrt (3) / 2) = 7 + (sqrt (3) pi) /6approx7.907m/s#