Was ist das Kreuzprodukt von [-2,0,3] und [1, -1,3]?

Antworten:

Der Vektor ist #=〈3,9,2〉#

Erläuterung:

Das Kreuzprodukt von 2 Vektoren wird durch die Determinante angegeben.

# | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | #

Woher, # 〈D, e, f〉 # und # 〈G, h, i〉 # sind die 2 Vektoren.

Also haben wir, # | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | #

# = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | #

# = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) #

Der Vektor ist also #〈3,9,2〉#

Um zu überprüfen, müssen wir die Punktprodukte machen

#〈3,9,2〉.〈-2,0,3〉=-6+0+6=0#

#〈3,9,2〉.〈1,-1,3〉=3-9+6=0#