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Erläuterung:
Wenn zwei Linien senkrecht sind, ist der Gradient einer Linie der negative Kehrwert der anderen.
Im
Die Steigung der Senkrechten ist daher -1.
Mit dem Gradienten und einem Punkt ist die am einfachsten zu verwendende Formel, um die Gleichung der Linie zu finden
Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F
Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch den Punkt (10, 5) verläuft und senkrecht zu der Linie steht, deren Gleichung y = 54x 2 ist?
Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist Farbe (grün) (x + 54y = 280y = 54x - 2) Steigung m = 54 Steigung der senkrechten Linie m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280
Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (-2,3) verläuft und senkrecht zu der durch 3x-2y = -2 dargestellten Linie steht?
(y - 3) = -3/2 (x + 2) oder y = -3 / 2x Zuerst müssen wir die Linie in eine Steigungsschnittpunktform konvertieren, um die Steigung zu finden. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) Wobei Farbe (rot) (m) die Steigung und Farbe (blau) (b ist das y) ist - Intercept-Wert: Wir können die Gleichung im Problem für y lösen: 3x - 2y = -2 3x - Farbe (rot) (3x) - 2y = -2 - Farbe (rot) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / Farbe (rot) (- 2) = (-3x - 2) / Farbe (rot) (- 2) (Farbe (rot)) (Abbruch (Farbe (schwarz) ( -2))) y) / löschen (Farbe (rot)