Wie beweisen Sie 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

LHS = linke Seite, RHS = rechte Seite

LHS# = 1 / (1 + Sin Theta) + 1 / (1-Sin Theta) #

# = (1-Sin Theta + 1 + Sin Theta) / ((1 + Sin Theta) (1-Sin Theta)) #-> gemeinsamer Nenner

# = (1-Cancelle in Theta + 1 + Cancelle in Theta) / ((1 + Sin Theta) (1-Sin Theta)) #

# = 2 / (1-sin ^ 2x) #

# = 2 / cos ^ 2x #

# = 2 * 1 / cos ^ 2x #

# = 2sec ^ 2x #

# = RHS #