Was ist das Kreuzprodukt von [-1, 2, 3] und [-8, 5, 1]?

Was ist das Kreuzprodukt von [-1, 2, 3] und [-8, 5, 1]?
Anonim

Antworten:

Das Kreuzprodukt ist #=〈-13,-23,11〉#

Erläuterung:

Wenn wir 2 Vektoren haben # vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 #

und # vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 #

Das Kreuzprodukt ist durch die Determinante gegeben

# ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

# = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) #

Hier haben wir #vecu = 〈- 1,2,3〉 # und #vecv = 〈- 8,5,1〉 #

so ist das Kreuzprodukt #〈(2-15),-(-1+24),(-5+16)〉#

#=〈-13,-23,11〉#