Sie haben 17 Münzen in Pennies, Nickel und Dimes in Ihrer Tasche. Der Wert der Münzen beträgt 0,47 US-Dollar. Es gibt viermal so viele Pfennige wie Nickel. Wie viele Münze haben Sie?

Antworten:

#12# pennies #3# Nickels und #2# Dimes

Erläuterung:

Wir bezeichnen Pennies, Nickels und Dimes als # x #, # y #, und # z #, beziehungsweise.

Dann lassen Sie uns alle Aussagen algebraisch ausdrücken:

"Du hast #17# Münzen in Pennies, Nickel und Dimes in der Tasche ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(ich)#

"Der Wert der Münzen beträgt #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ii) #

Die Koeffizienten der Variablen geben an, wie viel jede Münze in Cent wert ist. Der Wert der Münzen wird auch in Cent angegeben

"Es gibt viermal so viele Pfennige wie Nickel":

#Rightarrow x = 4 y #

Setzen wir diesen Wert von ein # x # in #(ich)#:

#Rechtspalt 4 J + J + 10 Z = 47 #

#Rechtspiel 5 J + Z = 17 #

Lösen für # z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

Lassen Sie uns nun die Werte von ersetzen # x # und # z # in # (ii) #:

#Rechtspiel (4 Jahre) + 5 Jahre + 10 (17 - 5 Jahre) = 47 #

#Rechtspiel 9 Jahre + 170 - 50 Jahre = 47 #

#Rechter Pfeil #- 41 Jahre = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#ohne y = 3 #

Nun setzen wir diesen Wert für ein # y # in die Ausdrücke für # x # und # z #:

#Rechtspur x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#und#

#Rechtspiel z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Deshalb gibt es #12# pennies #3# Nickels und #2# Dimes