Die Gesamtmasse von 10 Pfennigen beträgt 27,5 g, die aus alten und neuen Pfennigen bestehen. Alte Pfennige haben eine Masse von 3 g und neue Pfennige haben eine Masse von 2,5 g. Wie viele alte und neue Pfennige gibt es? Arbeit zeigen?

Antworten:

Du hast #5# neue Pfennige und #5# alte Pfennige

Erläuterung:

Beginnen Sie mit dem, was Sie wissen.

Sie wissen, dass Sie insgesamt haben 10 Pennies, sagen wir # x # alte und # y # neue. Dies wird Ihre erste Gleichung sein

#x + y = 10 #

Konzentrieren Sie sich nun auf die Gesamtmasse der Pfennige, die angegeben werden soll 27,5 g. Sie wissen nicht, wie viele alte und neue Pfennige Sie haben, aber Sie kennen die Masse eines einzelnen alten Pfennigs und eines einzelnen neuen Pfennigs.

Genauer gesagt wissen Sie, dass jeder neue Penny eine Masse von hat 2,5 g und jeder alte Penny hat eine Masse von 3 g. Das bedeutet, dass Sie schreiben können

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Jetzt haben Sie zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, # x # und # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Verwenden Sie die erste Gleichung, um den Schreibvorgang zu finden # x # als Funktion von # y #

#x + y = 10 impliziert x = 10 - y #

Nun nimm diesen Ausdruck in die zweite Gleichung und löse nach # y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 bedeutet y = 2.5 / 0.5 = Farbe (grün) (5) #

Das bedeutet, dass # x # entspricht

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = Farbe (grün) (5) #

Deshalb hast du #5# alte Pfennige und #5# neue Pfennige