Antworten:
Erläuterung:
Sie müssen die Kettenregel verwenden. Erinnern Sie sich daran, dass die Formel dafür lautet:
Die Idee ist, dass Sie zuerst die Ableitung der äußersten Funktion nehmen und dann einfach nach innen arbeiten.
Bevor wir beginnen, sollten wir alle unsere Funktionen in diesem Ausdruck identifizieren. Wir haben:
-
#arcsin (x) # -
# (3x) / 4 #
Beachten Sie, wie wir das immer noch bewahren
Und damit ist der Kalkülanteil dieses Problems beendet! Alles, was übrig bleibt, ist eine Vereinfachung, um diesen Ausdruck aufzuräumen, und wir enden mit:
Wenn Sie zusätzliche Hilfe zur Kettenregel wünschen, sollten Sie sich einige meiner Videos zu diesem Thema ansehen:
Hoffe das hat geholfen:)
Antworten:
Gegeben:
Erläuterung:
Gegeben:
Funktion Zusammensetzung wendet eine Funktion auf die Ergebnisse einer anderen an:
Beachten Sie, dass die Streit der trigonometrischen Funktion
Das Kettenregel ist eine Regel zur Differenzierung Kompositionen von Funktionen wie der, den wir haben.
Kettenregel:
Wir sind gegeben
Lassen,
Wir werden differenzieren
Verwendung der gemeinsames abgeleitetes Ergebnis:
Anhand des obigen Ergebnisses können wir unterscheiden Funktion.1 oben als
In diesem Schritt werden wir die differenzieren Innenfunktion
Ziehen Sie die Konstante heraus
Wir werden die beiden verwenden Zwischenergebnisse, Ergebnis.1 und Ergebnis.2 fortfahren.
Wir beginnen mit
Ersatz zurück
Dann,
Daher kann unsere endgültige Antwort als geschrieben werden
Die Kosten für die Stifte variieren direkt mit der Anzahl der Stifte. Ein Stift kostet 2,00 $. Wie finden Sie k in der Gleichung für die Kosten für Stifte, verwenden Sie C = kp, und wie finden Sie die Gesamtkosten von 12 Stiften?
Die Gesamtkosten für 12 Stifte betragen 24 US-Dollar. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k ist konstant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 $ Die Gesamtkosten von 12 Pens betragen 24,00 $. [ANS]
Vor zwei Jahren war Charles dreimal so alt wie ihr Sohn und in elf Jahren wird sie doppelt so alt sein. Finden Sie ihr heutiges Alter. Finden Sie heraus, wie alt sie jetzt sind?
OK, zuerst müssen wir die Wörter in Algebra übersetzen. Dann werden wir sehen, ob wir eine Lösung finden können. Nennen wir Charlies Alter, c und die ihres Sohnes. Der erste Satz sagt uns, c - 2 = 3 xs (Gleichung 1j). Der zweite Satz sagt uns, dass c + 11 = 2 xs (Gleichung 2). OK, jetzt haben wir 2 simultane Gleichungen, die wir können Versuchen Sie, sie zu lösen. Es gibt zwei (sehr ähnliche) Techniken, die Eliminierung und Substitution, um simultane Gleichungen zu lösen. Beide arbeiten, es ist eine Frage, welche einfacher ist. Ich werde mit der Substitution gehen (ich glaube, d
Wie verwendet man die Grenzwertdefinition der Ableitung, um die Ableitung von y = -4x-2 zu finden?
-4 Die Ableitung wird wie folgt definiert: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Wenden wir die obige Formel auf die gegebene Funktion an: lim (h-> 0) (f (x + h) - f (x)) / h = lim (h -> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h -> 0 ) (- 4x - 4h - 2 + 4x + 2) / h = lim (h -> 0) ((- 4h) / h) Vereinfachung durch h = lim (h -> 0) (- 4) = -4