Wenn (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, was ist dann der Wert von (x + 1) / x?

Antworten:

1

Erläuterung:

Löse für x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Ich entschied mich für beide Seiten, um die Quadratwurzel zu beseitigen.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Ich glaube nicht, dass ich dies einschätzen kann, also werde ich stattdessen die quadratische Formel anwenden!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # da # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Jetzt müssen Sie nur noch stecken # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # in # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~~ 1 #

Antworten:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Erläuterung:

Gegeben:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Beide Seiten mit multiplizieren # x ^ (1/2) # bekommen:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Platziere beide Seiten, um:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Subtrahieren # 1225x # von beiden Seiten zu bekommen:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Nächste Notiz, die wir finden wollen:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Multiplizieren des Quadrats haben wir mit gefunden # 1 / x ^ 2 # wir bekommen:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Nach der quadratischen Formel finden wir also:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#Farbe (weiß) (1 / x) = (1213 + - Quadrat (1471369-144)) / 72 #

#Farbe (weiß) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#Farbe (weiß) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

So:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #