Was ist die Exponentialfunktion mit den Punkten (0, 1) und (3, 64)?

Was ist die Exponentialfunktion mit den Punkten (0, 1) und (3, 64)?
Anonim

Antworten:

#f (x) = 4 ^ x #

Erläuterung:

Wir wollen eine Exponentialfunktion #f (x) = a ^ x # so dass #f (0) = a ^ 0 = 1 # und #f (3) = a ^ 3 = 64 #.

Wir müssen es also wirklich feststellen #ein.#

Zum # a ^ 0 = 1, ein # könnte eine reelle Zahl (ungleich Null) sein, dieser Fall sagt uns nicht viel aus.

Zum # a ^ 3 = 64, # Betrachten Sie eine Zahl, die, wenn sie in Würfeln ist, gleich #64.#

Die einzige Nummer, die diese Anforderung erfüllt, ist #4,# wie #4^3=4*4*4=16*4=64#

Die Exponentialfunktion, die wir wollen, ist also

#f (x) = 4 ^ x #