Der Wert von y variiert direkt mit x und y = -6, wenn x = 3. Was ist y, wenn x = 12 ist?

Antworten:

#y = -24 #

Erläuterung:

Wenn irgendetwas variiert direkt bei etwas anderem zeigte es immer Multiplikation. Also in diesem Fall # y # variiert direkt mit # x #. Dies kann geschrieben werden als:

#y = kx # (Alle direkten Variationen haben diese ursprüngliche Standardform)

Das ist uns auch gegeben #y = - 6 # wann #x = 3 #. Was wir mit diesen Informationen machen können, ist ziemlich einfach. Fügen Sie diese Werte einfach in die oben angegebene Formel / Gleichung ein.

#y = kx #

# -6 = k (3) #

Wir werden auch gebeten zu finden # y # wann # x # ist #12#. Wir können eine solche Gleichung nicht lösen, ohne zu finden # k #. Also lass uns lösen # k # bilden Sie zuerst die Gleichung, die wir oben erstellt haben.

# -6 = k (3) #

# -2 = k #

Jetzt wissen wir es # k # entspricht #-2#können wir finden, was die Frage stellt.

#y = -2x #

#y = -2 (12) #

#y = -24 #

Für eine Zusammenfassung dessen, was wir hier erreicht haben:

Wir haben die Standardgleichungsgleichung erkannt
Wir haben unsere Werte eingesteckt, um zu finden # k #
Mit # k #, wir haben eine andere Gleichung gelöst, die uns die Frage stellte

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]

Y variiert umgekehrt mit x und x = 4,5, wenn y = 2,4 ist. Was ist der Wert von x, wenn der Wert von y = 4.32 ist?

Color (blau) (x = 2,5) Die inverse Variation ist gegeben durch: y prop k / x ^ n Wobei bbk die Variationskonstante ist. Um bbk zu finden, setzen wir x = 4,5 und y = 2,4 ein. 2.4 = k / 4,5 k = 2,4 * 4,5 = 10,8 Wenn y = 4,32 ist 4,32 = 10,8 / x x = 10,8 / 4,32 = 2,5

Z variiert umgekehrt mit x und direkt mit y. Wenn x = 6 und y = 2 ist, ist z = 5. Was ist der Wert von z, wenn x = 4 und y = 9 ist?

Z = 135/4 Basierend auf den gegebenen Informationen können wir schreiben: z = k (y / x) Wo k eine Konstante ist, wissen wir nicht, dass diese Gleichung wahr ist. Da wir wissen, dass y und z direkt variieren, muss y oben auf der Fraktion stehen, und da x und z umgekehrt variieren, muss x auf der Unterseite der Fraktion liegen. Y / x ist jedoch möglicherweise nicht gleich z, daher müssen wir dort eine Konstante k eingeben, um y / x so zu skalieren, dass es mit z übereinstimmt. Nun stecken wir die drei bekannten Werte für x, y und z ein, um herauszufinden, was k ist: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k D