Y variiert umgekehrt mit x und x = 4,5, wenn y = 2,4 ist. Was ist der Wert von x, wenn der Wert von y = 4.32 ist?

Antworten:

#Farbe (blau) (x = 2,5) #

Erläuterung:

Inverse Variation ist gegeben durch:

#y prop k / x ^ n #

Woher # bbk # ist die Konstante der Variation.

Finden # bbk # wir ersetzen # x = 4,5 # und # y = 2,4 #

# 2,4 = k / 4,5 #

# k = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Wann # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Antworten:

# x = 2.5 #

Erläuterung:

Direkte Variation verwendet die Gleichung # y = kx #

Inverse Variation verwendet die Gleichung #y = k / x #

Woher # k # repräsentiert die Variationskonstante.

Um dieses Problem zu lösen, müssen wir die Zahlen verwenden, die für das erste Szenario angegeben wurden, um die Konstante von zu lösen

Variation # k # und dann verwenden # k # für den zweiten Zahlensatz zu lösen.

# x_1 = 4.5 #

# y_1 = 2.4 #

#k =? #

# y = k / x # Gleichung der inversen Variation

# 2,4 = k / 4,5 #

Verwenden Sie das multiplikative Inverse, um zu isolieren # k #

# 4.5 * 2.4 = k / Abbruch (4.5) * Abbruch4.5 #

#k = 10,8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4.32 #

# k = 10,8 #

# y = k / x # Gleichung der inversen Variation

# 4.32 = 10.8 / x #

Verwenden Sie die multiplikative Inverse, um zu bringen # x # aus dem Nenner

# x * 4.32 = 10.8 / cancel (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Teilen Sie beide Seiten durch #4.32# isolieren # x #

# (Abbruch (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2.5 #

Antworten:

#x = 2.5 #

Erläuterung:

#y prop 1 / x -> "Inverse Variation" #

#y = k / x #, woher # k # ist konstant

Wann;

#x = 4,5 und y = 2,4 #

Ersetzen der Werte von #x und y # in die Gleichung..

# 2,4 = k / 4,5 #

# 2,4 / 1 = k / 4,5 #

Kreuzvervielfachung;

# 2,4 xx 4,5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Deshalb;

#k = 10,8 #

Nun wird die Beziehung zwischen den beiden Unbekannten;

#y = 10,8 / x #

Was ist # x # wann #y = 4.32 #

Ersetzen des Werts von # y # in die Beziehungsgleichung..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10,8 / x #

Kreuzvervielfachung;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10,8 / 4,32 #

#x = 2.5 #