Z variiert umgekehrt mit x und direkt mit y. Wenn x = 6 und y = 2 ist, ist z = 5. Was ist der Wert von z, wenn x = 4 und y = 9 ist?

Antworten:

#z = 135/4 #

Erläuterung:

Basierend auf den gegebenen Informationen können wir schreiben:

#z = k (y / x) #

Woher # k # Es ist eine Konstante, von der wir nicht wissen, dass diese Gleichung wahr wird. Da wissen wir das # y # und # z # direkt variieren # y # muss oben auf den Bruch gehen, und seitdem # x # und # z # umgekehrt variieren, # x # muss auf der Unterseite der Fraktion gehen. Jedoch, # y / x # kann nicht gleich sein # z #, also müssen wir eine Konstante setzen # k # dort, um zu skalieren # y / x # so dass es passt mit # z #.

Nun fügen wir die drei Werte für ein #x, y, #und # z # was wir wissen, um herauszufinden was # k # ist:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Schon seit # k = 15 #Das können wir jetzt sagen #z = 15 (y / x) #.

Um die endgültige Antwort zu erhalten, stecken wir jetzt # x # und # y # in diese Gleichung.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #