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Erläuterung:
Es gibt zwei Fälle, die berücksichtigt werden müssen (siehe unten).
In beiden Fällen werde ich auf das Liniensegment zwischen den angegebenen Punktkoordinaten als Bezug nehmen
Die Länge von
Ob
und da die Fläche 2 (sq.units) beträgt
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Fall A:
Beachten Sie die Höhe
Wenn die gleichen Seiten des Dreiecks als bezeichnet werden
dann
(mit den zuvor ermittelten Werten für
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Fall B:
Beachten Sie, dass die Höhe,
Schon seit
und
(siehe Prolog)
und
Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (3, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 2 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Finde die Höhe des Dreiecks und benutze Pythagoras. Beginnen Sie mit dem Abrufen der Formel für die Höhe eines Dreiecks H = (2A) / B. Wir wissen, dass A = 2 ist, so dass der Anfang der Frage durch Auffinden der Basis beantwortet werden kann. Die angegebenen Ecken können eine Seite erzeugen, die wir Basis nennen. Der Abstand zwischen zwei Koordinaten auf der XY-Ebene ist durch die Formel sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) gegeben. PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 und Y2 = 1, um sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) oder sqrt (5) zu erhalten. Da Sie Radikale in der Arbeit nicht vereinfachen müssen, ist die Höhe 4 /
Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 3) und (5, 8). Wenn die Fläche des Dreiecks 8 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Die Länge der drei Seiten des Dreiecks beträgt 6,40, 4,06, 4,06 Einheiten. Basis des Isozellendreiecks ist B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-3) ^ 2)) = sqrt ( 16 + 25) = sqrt41 ~ 6,40 (2dp) Einheit. Wir wissen, dass der Bereich des Dreiecks A_t = 1/2 * B * H ist, wobei H die Höhe ist. :. 8 = 1/2 * 6,40 · H oder H = 16 / 6,40 (2 dp) ~ 2,5 Einheit. Beine sind L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2,5 ^ 2 + (6.40 / 2) ^ 2) ~ 4.06 (2dp) Einheit Die Länge der drei Seiten des Dreiecks beträgt 6.40, 4,06, 4,06 Einheiten [Ans]
Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 5) und (3, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 4 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Die Längen der Seiten sind: 4sqrt2, sqrt10 und sqrt10. Das gegebene Liniensegment sei X. Nach Verwendung der Abstandsformel a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 erhalten wir X = 4sqrt2. Fläche eines Dreiecks = 1 / 2bh Die Fläche ist 4 quadratische Einheiten und die Basis ist Seitenlänge X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Nun haben wir die Basis und die Höhe und die Fläche. Wir können das gleichschenklige Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteilen, um die verbleibenden Seitenlängen zu ermitteln, die einander gleich sind. Die verbleibende Seitenlänge sei = L. Unter Verwend