Wie finden Sie den genauen Wert von cos 7pi / 4?

Antworten:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Erläuterung:

Bewerten # 7xxpi # dann teilen Sie das durch #4# zuerst

So # 7xxpi # ist # 7xxpi # oder #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Jetzt teilen # 7xxpi # durch #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Das bedeutet #cos (7) (pi) / 4 # ist #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Antworten:

Konvertieren Sie zunächst in Grade (für viele Menschen ist es bequemer, damit zu arbeiten).

Erläuterung:

Der Umrechnungsfaktor zwischen Bogenmaß und Grad ist # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Dies ist nun ein spezieller Winkel, den Sie mit Hilfe der spezielle Dreiecke.

Aber zuerst müssen wir den Referenzwinkel von bestimmen #315^@#. Der Referenzwinkel #Beta# von einem positiven Winkel # theta # ist innerhalb des Intervalls # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, Verknüpfung der Terminalseite von # theta # zur x-Achse. Der nächste Schnittpunkt mit der x-Achse für #315^@# wäre um #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Unser Referenzwinkel ist #45^@#.

Wir wissen jetzt, dass wir das verwenden müssen # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # Dreieck, wie in der folgenden Grafik dargestellt.

Nun geht es nur noch darum, die Definition von cos anzuwenden, um die gewünschte Trig-Ratio zu finden.

#cos = # angrenzend / Hypotenuse

#cos = 1 / sqrt (2) #, oder #0.707#, wie ein Mitspieler feststellte. Ich glaube jedoch, dass Ihr Lehrer nach einer exakten Antwort sucht: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Hoffentlich hilft das!

Antworten:

# sqrt2 / 2 #

Erläuterung:

Trigger Einheitskreis und Trig Table ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #