Wie finden Sie den genauen Wert von sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Antworten:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Erläuterung:

Lassen # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # dann # cosA = sqrt (5) / 5 #

und # sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

Jetzt, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #