Was ist die Linie zwischen den Punkten (5,2) und (6,7)?

Antworten:

# y = 5x-23 #

Erläuterung:

Beginnen Sie, indem Sie die Steigung anhand der Formel ermitteln: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Wenn wir lassen # (5,2) -> (Farbe (blau) (x_1, Farbe (rot) (y_1))) # und # (6,7)) -> (Farbe (blau) (x_2, Farbe (rot) (y_2))) # dann:

# m = (Farbe (rot) (7-2)) / Farbe (blau) (6-5) = Farbe (rot) 5 / Farbe (blau) (1) = 5 #

Nun können wir mit unserer Steigung und einem bestimmten Punkt die Gleichung der Linie mithilfe der Formel der Punktneigung ermitteln: # y-y_1 = m (x-x_1) #

Ich werde den Punkt verwenden #(5,2)# aber das wissen #(6,7)# wird genauso gut funktionieren.

Gleichung:

# y-2 = 5 (x-5) #

In neu schreiben # y = mx + b # Formular wenn gewünscht:

# y-2 = 5x-25 #

#ycancel (-2 + 2) = 5x-25 + 2 # <---- Hinzufügen #2# zu beiden Seiten

# y = 5x-23 #

Graph {5x-23 -7,75, 12,25, -0,84, 9,16}