Die Fläche eines Rechtecks beträgt 100 Quadratzoll. Der Umfang des Rechtecks beträgt 40 Zoll. Ein zweites Rechteck hat dieselbe Fläche, aber einen anderen Umfang. Ist das zweite Rechteck ein Quadrat?

Antworten:

Das zweite Rechteck ist kein Quadrat.

Erläuterung:

Das zweite Rechteck ist kein Quadrat, weil das erste Rechteck das Quadrat ist. Zum Beispiel, wenn das erste Rechteck (auch das Quadrat) einen Umfang von hat #100# Quadratzoll und einem Umfang von #40# Zoll, dann muss eine Seite einen Wert von haben #10#.

Wenn wir dies gesagt haben, begründen wir die obige Aussage. Wenn das erste Rechteck tatsächlich ein Quadrat ist *, müssen alle Seiten gleich sein.

Darüber hinaus wäre dies aus dem Grund tatsächlich sinnvoll, wenn eine seiner Seiten ist #10# dann müssen alle anderen Seiten sein #10# auch. Somit würde dieses Quadrat einen Umfang von haben #40# Zoll

Dies würde auch bedeuten, dass der Bereich sein muss #100# (#10*10#). Wenn das zweite Quadrat die gleiche Fläche hat, jedoch einen anderen Umfang, kann es sich nicht um ein Quadrat handeln, da seine Merkmale nicht mit denen eines Quadrats übereinstimmen.

Um dies zu klären, bedeutet dies, dass es nicht möglich ist, ein Quadrat mit einer Fläche von zu erhalten #100# und haben immer noch einen anderen Umfang als das erste Quadrat (es wäre, als würde man versuchen, eine andere Kombination von vier Zahlen zu erhalten, die den gleichen Wert haben, aber wenn man zwei von ihnen multipliziert, ergeben sie einen #100#).

Das zweite Rechteck ist (und kann) kein Quadrat sein.

* Ein Quadrat kann ein Rechteck sein, aber ein Rechteck kann kein Quadrat sein. Das erste Rechteck war also ursprünglich ein Quadrat.