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Erläuterung:
Lassen
Entfernung in Meilen vom Ort zum Radiosender.
Das ist uns gegeben,
Wann
Daher,
Nun zu finden
Die Höhe eines Kreiszylinders eines gegebenen Volumens variiert umgekehrt wie das Quadrat des Radius der Basis. Um wie viel größer ist der Radius eines Zylinders mit 3 m Höhe als der Radius eines Zylinders mit 6 m Höhe bei gleichem Volumen?
Der Zylinderradius von 3 m Höhe ist 2 mal größer als der von 6 m hohen Zylindern. H_1 = 3 m sei die Höhe und r_1 der Radius des 1. Zylinders. Sei h_2 = 6m die Höhe und r_2 der Radius des 2. Zylinders. Das Volumen der Zylinder ist gleich. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 oder h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 oder (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 oder r_1 / r_2 = sqrt2 oder r_1 = sqrt2 * r_2 Der Radius des Zylinders von 3 m hoch ist um das 2-fache höher als das eines 6 m hohen Zylinders [Ans]
Die Intensität des an einer Quelle empfangenen Lichts variiert umgekehrt wie das Quadrat der Entfernung von der Quelle. Ein bestimmtes Licht hat eine Intensität von 20 Fuß-Kerzen bei 15 Fuß. Was ist die Lichtintensität bei 10 Fuß?
45 Fußkerzen. I prop 1 / d ^ 2 impliziert I = k / d ^ 2, wobei k eine Proportionalitätskonstante ist. Wir können dieses Problem auf zwei Arten lösen, indem wir entweder nach k lösen und wieder eintauchen oder Verhältnisse verwenden, um k zu beseitigen. In vielen gängigen inversen quadratischen Abhängigkeiten kann k eine Menge Konstanten sein, und Verhältnisse sparen oft Rechenzeit. Wir werden beide hier verwenden. color (blau) ("Methode 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 impliziert k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "Fußkerzen" ft ^ 2, daher ist I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2
Das Volumen eines eingeschlossenen Gases (bei konstantem Druck) variiert direkt als absolute Temperatur. Wenn der Druck einer 3,46-L-Probe von Neongas bei 302 ° K 0,926 atm beträgt, wie groß wäre das Volumen bei einer Temperatur von 338 ° K, wenn sich der Druck nicht ändert?
3.87L Interessantes praktisches (und sehr häufiges) Chemieproblem für ein algebraisches Beispiel! Diese liefert nicht die eigentliche Ideal Gas Law-Gleichung, sondern zeigt, wie ein Teil davon (Charles-Gesetz) aus den experimentellen Daten abgeleitet wird. Algebraisch wird uns gesagt, dass die Rate (Steigung der Linie) in Bezug auf die absolute Temperatur (die unabhängige Variable, normalerweise die x-Achse) und das Volumen (abhängige Variable oder die y-Achse) konstant ist. Die Festlegung eines konstanten Drucks ist für die Korrektheit notwendig, da er sowohl in der Gasgleichung als auch in der Re