Das Quadrat von Marks Alter vor 3 Jahren ist das 6-fache des Alters in 9 Jahren. Wie alt ist er jetzt?

Antworten:

15 Jahre alt

Erläuterung:

Wenn wir Marks Alter heute mit angeben # x # Wir können eine Gleichung aufstellen, die gelöst werden soll.

Wir wissen das # (x-3) ^ 2 #"Das Quadrat seines Alters vor drei Jahren" ist sechsmal so groß wie "Sein Alter in 9 Jahren", # (x + 9) #Um dieses Problem lösbar zu machen, müssen wir einen Ausdruck erstellen, bei dem diese beiden gleich sind.

Also durch Multiplikation # (x + 9) # Mit 6 stellen wir "sein Alter in 9" Jahren auf "das Quadrat seines Alters vor 3 Jahren" ein und erzeugen den folgenden Ausdruck:

# (x-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Die Vereinfachung führt uns zu einer quadratischen Gleichung:

# x ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Die zwei möglichen Antworten sind daher:

# x_1 = 15 # und # x_2 = -3 #

Natürlich können Sie nicht -3 Jahre alt sein, also muss er 15 Jahre alt sein.

Das Alter von Pats Alter entspricht jetzt ihrem Alter in 30 Jahren. Wie alt ist Pat jetzt?

6 Das Alter von Pat sei x. x + 30 = x ^ 2 x ^ 2 - x - 30 = 0 (x - 6) (x + 5) = 0 x = 6 oder x = -5 (ablehnen!) Pat ist 6 Jahre alt. Pat ist in 30 Jahren 36 Jahre alt. Das Alter von pat ist 36 Jahre.

Tim ist doppelt so alt wie sein Sohn. In sechs Jahren wird Tim dreimal so alt sein wie das Alter seines Sohnes vor sechs Jahren. Wie alt ist Tims Sohn jetzt?

6 Jahre alt Beginnen Sie mit der Erstellung von zwei "let" -Anweisungen. Sei x jetzt das Alter von Tims Sohn. Sei 2x jetzt im Alter von TIm. Erstellen Sie mit x und 2x einen algebraischen Ausdruck, der das Alter von Tims Sohn und das Alter von Tim jetzt in sechs Jahren darstellt. 2x + 6 = 3x Die linke Seite zeigt das Alter von Tim in sechs Jahren, während die rechte Seite das Alter von Tim darstellt. Beachten Sie, dass die 3 sich auf der rechten Seite anstatt auf der linken Seite befindet, da Sie sicherstellen müssen, dass die Gleichung gleich ist. Wenn es 3 (2x + 6) = x wäre, wäre die Gleichu

Lauren ist 1 Jahr mehr als doppelt so alt wie Josua. In drei Jahren wird Jared 27 Jahre alt sein und nicht so viel wie Lauren sein Vor 4 Jahren war Jared 1 Jahr weniger als das Dreifache des Alters von Josua. Wie alt wird Jared in 3 Jahren sein?

Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared ist 27,13 und 30 Jahre. Nach 3 Jahren wird Jared 33 Jahre alt. Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared sei x, y, z Jahre. Durch gegebene Bedingung ist x = 2 y + 1; (1) Nach 3 Jahren ist z + 3 = 2 (x + 3) -27 oder z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 oder z = 4 y + 8-27-3 oder z = 4 y -22; (2) vor 4 Jahren z - 4 = 3 (y-4) -1 oder z-4 = 3 y -12 -1 oder z = 3 y -13 + 4 oder z = 3 y -9; (3) From Gleichungen (2) und (3) erhalten 4 y-22 = 3 y -9 oder y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared b