Wie verwendet man die Heron-Formel, um die Fläche eines Dreiecks zu bestimmen, dessen Seiten 15, 6 und 13 Einheiten lang sind?

Antworten:

# Area = 38.678 # quadratische Einheiten

Erläuterung:

Die Formel des Herons zum Finden der Fläche des Dreiecks ist gegeben durch

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Woher # s # ist der Halbumfang und ist definiert als

# s = (a + b + c) / 2 #

und #a, b, c # sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks.

Hier lassen # a = 15, b = 6 # und # c = 13 #

#implies s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

#implies s-a = 17-15 = 2, s-b = 17-6 = 11 und s-c = 17-13 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 11 und s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 # quadratische Einheiten

#implies Area = 38.678 # quadratische Einheiten