Die größere von 2 Zahlen ist 11 weniger als das 3-fache der kleineren. Die Summe ist 69. Wie lauten die Zahlen?

Die größere von 2 Zahlen ist 11 weniger als das 3-fache der kleineren. Die Summe ist 69. Wie lauten die Zahlen?
Anonim

Antworten:

#Farbe (Magenta) (x = 20 #

Erläuterung:

Lass die Nein sein # x # und # 3x-11 #

Laut der Frage

# x + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 69 + 11 #

# 4x = 80 #

# x = 80/4 #

#Farbe (Magenta) (x = 20 #

~ Hoffe das hilft!:)

Antworten:

20 und 49

Erläuterung:

Lassen Sie uns die kleinere Zahl durch eine Variable darstellen # x # und die größere Zahl um # y #. In einem ersten Schritt erstellen Sie numerische Gleichungen, die die Zahlen repräsentieren. Die größere Zahl ist um 11 kleiner als die kleinere Zahl, wenn die kleinere Zahl mit 3 multipliziert wird. Daher lautet die erste Gleichung: # y = 3x-11 #. Unsere zweite Gleichung wird sein # x + y = 69 # da ist die Summe 69.

Unser nächster Schritt ist das Einsetzen einer Gleichung in eine andere. Auf diese Weise können wir eine Gleichung mit nur einer Variablen bilden. Setzen wir unsere erste Gleichung in die zweite:

# x + (3x-11) = 69 #

Ab hier müssen wir nur noch vereinfachen:

# x + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 80 #

# x = 20 #

Wir haben unsere kleinere Anzahl, #20#. Um die größere Zahl zu finden, stecken Sie die kleinere Zahl in unsere zweite Gleichung und lösen nach # y #:

# 20 + y = 69 #

# y = 49 #

Wir haben jetzt unsere größere Anzahl #49#.

Antworten:

Die größere Anzahl ist 49 und die kleinere Zahl ist 20

Erläuterung:

Es ist am einfachsten, die Fragen in Gleichungen umzuwandeln, damit sie leichter zu verstehen sind.

Ich werde "größere Zahl" auf L und "kleinere Zahl" auf S abkürzen.

Wenn wir sehen: Die größere Zahl ist 11 weniger als das Dreifache der kleineren Zahl

Wir können sagen: #L = 3S - 11 #

Wenn wir sehen: Die Summe beträgt 69

Wir können sagen: #L + S = 69 #

Setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein. Schon seit #L = 3S - 11 #können wir es in diese Gleichung setzen:

#L + S = 69 #

# (3S -11) + S = 69 #

# 3S -11 + S = 69 #

# 4S - 11 = 69 #

# 4S = 80 #

#S = 20 #

Jetzt wissen wir es # S #können wir es in die zweite Gleichung setzen.

#L + S = 69 #

#L + 20 = 69 #

#L = 49 #

PRÜFEN:

#L = 3S - 11 #

#49 = 3(20) - 11#

#49 = 60 - 11#

#49=49# Wahr. Wir wissen, dass unsere Antworten richtig sind.