Die Summe von zwei Zahlen ist 104. Die größere Zahl ist eine weniger als das Doppelte der kleineren Zahl. Was ist die größere Anzahl?

Die Summe von zwei Zahlen ist 104. Die größere Zahl ist eine weniger als das Doppelte der kleineren Zahl. Was ist die größere Anzahl?
Anonim

Antworten:

69

Erläuterung:

Algebraisch haben wir x + y = 104. Wählen Sie eine als "größere" aus. Dann verwenden Sie 'x' #x + 1 = 2 * y #. Neu anordnen, um "y" zu finden, das wir haben #y = (x + 1) / 2 #

Dann setzen wir diesen Ausdruck für y in die erste Gleichung ein. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Multipliziere beide Seiten mit 2, um den Bruch loszuwerden, kombiniere die Terme.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

Um das 'y' zu finden, kehren wir zu unserem Ausdruck zurück: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * y #; # 70 = 2 * y #; # 35 = y #.

PRÜFEN: #69 + 35 = 104# RICHTIG!

Antworten:

Die größere Anzahl ist #69#

Erläuterung:

Sie können Probleme mit zwei oder mehr Zahlen lösen, indem Sie sie in Form einer Variablen schreiben.

Lass die kleinere Zahl sein # x #

Die größere Anzahl ist # 2x-1 "" # (1 weniger als doppelt so klein)

Ihre Summe ist #104,' '# schreibe dies als eine Gleichung:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # die kleinere Zahl

# 2x-1 = 69 "" larr # die größere Anzahl