Welche Wertetabelle steht für eine lineare Funktion?

Antworten:

Die Werte in Tabelle B repräsentieren eine lineare Funktion.

Erläuterung:

Die in den Tabellen angegebenen Werte sind von # x # und#f (x) # und in jeder Tabelle gibt es beispielsweise vier Datenpunkte # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # und # (x_4, f (x_4)) #.

Wenn wegen #color (rot) ("alle Datenpunkte haben wir gleich") # Wert von # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #sagen wir, dass die Wertetabelle eine lineare Funktion darstellt.

Zum Beispiel in Tabelle A haben wir

#(15-12)/(5-4)=3# aber #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#daher ist es nicht linear.

In Tabelle C haben wir

#(11-10)/(2-1)=1# aber #(10-11)/(3-2)=-1#daher ist es nicht linear.

In Tabelle D haben wir

#(8-6)/(2-1)=2# aber #(6-4.5)/(1-0)=1.5#daher ist es nicht linear.

Aber in Tabelle B haben wir

#(24-15)/(7-4)=3# und so ist es auch #(30-24)/(9-7)=3# und #(48-30)/(15-9)=3#

Daher ist es linear.

Welche Cosinus-Funktion steht für eine Amplitude von 3, eine Periode von π, keine horizontale Verschiebung und eine vertikale Verschiebung von?

Um dies zu beantworten, habe ich eine vertikale Verschiebung von +7 Farbe (rot) angenommen (3cos (2theta) +7). Die Standard-cos-Funktionsfarbe (grün) (cos (gamma)) hat eine Periode von 2pi, wenn wir eine Periode wünschen von pi müssen wir gamma durch etwas ersetzen, das die Domäne "doppelt so schnell" abdeckt, z 2theta. Das heißt, Farbe (Magenta) (cos (2 theta)) hat eine Periode von pi. Um eine Amplitude von 3 zu erhalten, müssen wir alle Werte in dem durch Farbe (Magenta) (cos (2theta)) erzeugten Bereich mit Farbe (braun) 3 multiplizieren, wobei Farbe (weiß) ("XXX") (

Pete hat 7 Stunden gearbeitet und 390 berechnet. Rosalee hat 8 Stunden gearbeitet und hat 430 aufgeladen. Wenn Peters Gebühr eine lineare Funktion der Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden ist, finden Sie die Formel für die Gebühr von Pete und wie viel er für eine Arbeit von 1010 Stunden berechnen würde für Fred?

"Wie viel kostet Pete?" = 56.271,43 $ Der erste Schritt besteht darin, die überflüssigen Informationen auszuschließen, dh wie viel Rosalee berechnet. Lassen Sie uns als Nächstes die lineare Funktion für die Gebührenberechnung von Pete berechnen. "Charge" = "Betrag berechnet" / "Stunden" In Pete's Fall: "Wie viel Pete berechnet" = ($ 390) / (7) "pro Stunde" Jetzt haben wir eine Funktion f (x) für das Aufladen von Peter mit x = die Anzahl der Stunden, die er verbringt, und f (x) = die Summe der Geldgebühren. Um herauszufin

Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?

X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.