Welche Cosinus-Funktion steht für eine Amplitude von 3, eine Periode von π, keine horizontale Verschiebung und eine vertikale Verschiebung von?

Welche Cosinus-Funktion steht für eine Amplitude von 3, eine Periode von π, keine horizontale Verschiebung und eine vertikale Verschiebung von?
Anonim

Antworten:

Um dies zu beantworten, habe ich eine vertikale Verschiebung von angenommen #+7#

#Farbe (rot) (3cos (2theta) +7) #

Erläuterung:

Die Standard-Cos-Funktion #color (grün) (cos (gamma)) # hat eine Periode von # 2pi #

Wenn wir eine Periode von wollen #Pi# wir müssen ersetzen #Gamma# mit etwas, das die Domäne "doppelt so schnell" abdeckt, z. # 2theta #.

Das ist #color (magenta) (cos (2theta)) # wird eine Periode von haben #Pi#.

Um eine Amplitude von zu erhalten #3# Wir müssen alle Werte in dem von generierten Bereich multiplizieren #color (magenta) (cos (2theta)) # durch #farbe (braun) 3 # geben

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (braun) (3cos (2theta)) #

Es darf keine horizontale Verschiebung geben, so das Argument für # cos # wird durch weitere Addition / Subtraktion nicht verändert.

Um die vertikale Verschiebung zu erreichen (würde ich annehmen) #Farbe (rot) (+ 7) # ersetzen Sie Ihren eigenen Wert) müssen wir hinzufügen #farbe (rot) 7 # zu allen Werten in unserem modifizierten Bereich:

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (rot) (3 cos (2theta) +7) #