Zwei Teilchen A und B gleicher Masse M bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit v wie in der Figur gezeigt. Sie kollidieren völlig unelastisch und bewegen sich als ein einzelnes Teilchen C. Der Winkel θ, den der Pfad von C mit der X-Achse bildet, ist gegeben durch:?

Antworten:

#tan (Theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Erläuterung:

In der Physik muss der Impuls bei einer Kollision immer erhalten bleiben. Daher ist der einfachste Weg, dieses Problem zu lösen, indem der Impuls jedes Teilchens in seine vertikalen und horizontalen Momente aufgeteilt wird.

Da die Teilchen die gleiche Masse und Geschwindigkeit haben, müssen sie auch den gleichen Impuls haben. Um unsere Berechnungen zu vereinfachen, gehe ich einfach davon aus, dass dieser Impuls 1 Nm beträgt.

Beginnend mit dem Teilchen A können wir den Sinus und den Cosinus von 30 nehmen, um festzustellen, dass es einen horizontalen Impuls von hat #1/2#Nm und ein vertikaler Impuls von #sqrt (3) / 2 #Nm.

Für Teilchen B können wir den gleichen Vorgang wiederholen, um herauszufinden, dass die horizontale Komponente ist # -sqrt (2) / 2 # und die vertikale Komponente ist #sqrt (2) / 2 #.

Jetzt können wir die horizontalen Komponenten addieren, um den horizontalen Impuls des Partikels C zu erhalten # (1 Quadratfuß (2)) / 2 #. Wir addieren auch die vertikalen Komponenten, um zu erreichen, dass das Teilchen C einen vertikalen Impuls von hat # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Sobald wir diese zwei Teilkräfte haben, können wir endlich lösen # theta #. In einem Diagramm entspricht der Tangens eines Winkels der Neigung des Winkels, die durch Teilen der vertikalen Änderung durch die horizontale Änderung ermittelt werden kann.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-) sqrt (2)) #