Der Graph von g (x) ist das Ergebnis der Verschiebung des Graphen von f (x) = 3 ^ x sechs Einheiten nach rechts. Was ist die Gleichung von g (x)?

Antworten:

# 3 ^ (x-6) #

Erläuterung:

Die horizontale Übersetzung eines Graphen ist # (x - a) #, zum #a> 0 # Die Grafik wird nach rechts übersetzt. Zum #a <0 # Die Grafik wird nach links übersetzt.

Beispiel:

#y = x ^ 2 # übersetzt #6# Einheit nach rechts wäre #y = (x - 6) ^ 2 #

#y = x ^ 2 # übersetzt #6# Einheit nach links wäre #y = (x - (-6)) ^ 2 => y = (x + 6) ^ 2 #

Wie lautet die Gleichung des Graphen von y = x, der um 6 Einheiten nach oben und 7 Einheiten nach rechts verschoben ist?

Siehe Erläuterung. X-7 schaut auf den Punkt y = | x-7 | und zeichnet es bei x auf, wodurch das Ganze um 7 nach rechts verschoben wird. Betrachten Sie y_1 = | x-7 | Addiere 6 zu beiden Seiten, wobei y_2 = y_1 + 6 = | x-7 | +6 ist. Mit anderen Worten ist der Punkt y_2 der Punkt y_1, der jedoch um 6 angehoben ist

Wenn Sie meinen Wert nehmen und ihn mit -8 multiplizieren, ist das Ergebnis eine ganze Zahl größer als -220. Wenn Sie das Ergebnis durch die Summe von -10 und 2 dividieren, ist das Ergebnis mein Wert. Ich bin eine vernünftige Zahl. Was ist meine nummer

Ihr Wert ist eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2. Wir können diese beiden Anforderungen mit einer Ungleichung und einer Gleichung modellieren. Sei x unser Wert. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Wir werden zunächst versuchen, den Wert von x in der zweiten Gleichung zu finden. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dies bedeutet, dass unabhängig vom Anfangswert von x die zweite Gleichung immer wahr ist. Um nun die Ungleichung herauszufinden: -8x> -220 x <27,5 Der Wert von x ist also eine rationale Zahl größer als 27,5 oder 55/2.

Der Rhombus WXYZ mit den Knoten W (-4, 3), X (-1 1), Y (2,3) und Z (-1, 5) wurde um 2 Einheiten nach rechts und 5 Einheiten nach unten verschoben. Was sind die neuen Koordinaten?

(-2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> "Eine Übersetzung verschiebt die angegebenen Punkte in der Ebene" 2 "Einheiten nach rechts" rarrcolor (blau) "positiv 2 "5" nach unten "darrcolor (blau)" negativ 5 "" unter der Übersetzung "((2), (- 5)) •" ein Punkt "(x, y) bis (x + 2, y-5) W (-4,3) bis W '(-4 + 2,3-5) bis W' (-2, -2) X (-1,1) bis X '(-1 + 2,1-5) bis X' ( 1, -4) Y (2,3) bis Y '(2 + 2,3-5) bis Y' (4, -2) Z (-1,5) bis Z '(-1 + 2,5-5) bis Z '(1,0)