Das Produkt des Kehrwerts zweier aufeinanderfolgender Ganzzahlen ist 1/30. Was sind die zahlen

Antworten:

Es gibt zwei Möglichkeiten:

#5# und #6#
#-6# und #-5#

Erläuterung:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Antworten:

Es gibt zwei Möglichkeiten: #-6,-5# und #5,6#

Erläuterung:

Rufen Sie die zwei ganzen Zahlen an #ein# und # b #.

Die Kehrwerte dieser beiden Ganzzahlen sind # 1 / a # und # 1 / b #.

Das Produkt der Gegenspieler ist # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

So wissen wir das # 1 / (ab) = 1/30 #.

Beide Seiten mit multiplizieren # 30ab # oder cross-multiplizieren, um dies zu zeigen # ab = 30 #.

Das löst das Problem jedoch nicht wirklich: Wir müssen darauf eingehen, dass die ganzen Zahlen aufeinander folgen. Wenn wir die erste ganze Zahl aufrufen # n #ist dann die nächste ganze Zahl # n + 1 #. So können wir das anstelle von sagen # ab = 30 # Wir wissen das #n (n + 1) = 30 #.

Lösen #n (n + 1) = 30 #, verteilen Sie die linke Seite und verschieben Sie die #30# auf der linken Seite auch zu erhalten # n ^ 2 + n-30 = 0 #. Faktor dies in # (n + 6) (n-5) = 0 #, was das impliziert # n = -6 # und # n = 5 #.

Ob # n = -6 # dann ist die nächste ganze Zahl # n + 1 = -5 #. Wir sehen hier, dass das Produkt ihrer Gegenspieler ist #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

Ob # n = 5 # dann ist die nächste ganze Zahl # n + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #

Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist 1 weniger als das Vierfache ihrer Summe. Was sind die zwei ganzen Zahlen?

Ich habe dies versucht: Rufen Sie die zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen auf: 2n + 1 und 2n + 3 haben wir: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Lassen Sie uns die Qadratic-Formel verwenden, um n zu erhalten: n_ (1,2) = (8 + - Quadrat (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Also können unsere Zahlen entweder 2n_1 + 1 = 7 und 2n_1 + 3 = 9 sein oder: 2n_2 + 1 = -1 und 2n_2 + 3 = 1

Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen beträgt 29 weniger als das Achtfache ihrer Summe. Finde die zwei ganzen Zahlen. Antworten Sie in Form gepaarter Punkte mit der niedrigsten der beiden Ganzzahlen zuerst?

(13, 15) oder (1, 3) Sei x und x + 2 die ungeradzahligen fortlaufenden Zahlen, dann haben wir laut Frage (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 - x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 oder 1 Nun, Fall I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Die Zahlen sind (13, 15). Fall II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Die Zahlen sind (1, 3). Daher werden hier zwei Fälle gebildet; Das Zahlenpaar kann sowohl (13, 15) als auch (1, 3) sein.

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39