Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
Es gibt keine Löcher und keine vertikalen Asymptoten, da der Nenner niemals ist
Mit dem Squeeze-Theorem im Unendlichen können wir das sehen
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Das ist ein Loch bei x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dies ist eine lineare Funktion mit dem Gradienten 1 und dem y-Achsenabschnitt 1. Sie wird an jedem x definiert, mit Ausnahme von x = 0, da Division durch 0 ist undefiniert.
Was sind die Asymptoten und Löcher (falls vorhanden) von f (x) = 1 / sinx?
An jedem Punkt, an dem der Graph von sinx die x-Achse schneidet, gibt es eine Asymptote für 1 / sinx. 180, 360 ..... und so weiter
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 und x = 1 sind die Asymptoten. Die Grafik hat keine Löcher. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor des Nenners: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Da keiner der Faktoren auslöschen kann, wenn keine "Löcher" vorhanden sind, setzen Sie den Nenner auf 0, um nach den Asymptoten zu suchen: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 und x = 1 sind die Asymptoten. Graph {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]}