Was ist das Kreuzprodukt von [-1, -1, 2] und [-1, 2, 2]?

Antworten:

# -1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

Erläuterung:

Das Kreuzprodukt zwischen zwei Vektoren # vecA # und # vecB # ist definiert als

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn #, woher # hatn # ist ein Einheitsvektor, der durch die Regel für die rechte Hand gegeben wird, und # theta # ist der Winkel zwischen # vecA # und # vecB # und muss befriedigen # 0 <= theta <= pi #.

Für die Einheitsvektoren # hati #, # hatj # und # hatk # in der Richtung von # x #, # y # und # z # Wenn Sie die obige Definition des Kreuzprodukts verwenden, erhalten Sie die folgenden Ergebnisse.

#Farbe (weiß) ((Farbe (schwarz)) {hati xx hati = vec0}, Farbe (schwarz) {qquad hati xx hatj = hatk}, Farbe (schwarz) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (Farbe (schwarz) {hatj xx hati = -hatk}, Farbe (schwarz) {qquad hatj xx hatj = vec0}, Farbe (schwarz) {qquad hatj xx hatk = hati}), (Farbe (schwarz) {hatk xx hati = hatj}, Farbe (schwarz) {qquad hatk xx hatj = -hati}, Farbe (schwarz) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Beachten Sie auch, dass das Kreuzprodukt distributiv ist.

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Also zu dieser Frage.

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (-hati-hatj + 2hatk) xx (-hati + 2hatj + 2hatk) #

# = Farbe (weiß) ((Farbe (schwarz) {- hati xx (-hati) - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}), (Farbe (schwarz) {- hatj xx (-hati) - hatj xx 2hatj - hatj xx 2hatk}), (Farbe (schwarz) {+ 2hatk xx (-hati) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk})) #

# = Farbe (weiß) ((Farbe (schwarz) {vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}), (Farbe (schwarz) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati}), (Farbe (schwarz) {- 2hatj - 4hati quad - 4 (vec0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#

Das Alter von drei Geschwistern zusammen ist 27 Jahre alt. Das älteste ist doppelt so alt wie das jüngste. Das mittlere Kind ist 3 Jahre älter als das jüngste. Wie findest du das Alter jedes Geschwisters?

Das Alter der Kinder ist 6, 9 und 12. Lassen Sie die Farbe (rot) x das Alter des jüngsten Kindes. Wenn das älteste Kind doppelt so alt ist wie das jüngste, ist das Alter des ältesten Kindes doppelt so groß (rot) x oder Farbe (blau) (2x). Wenn das mittlere Kind 3 Jahre älter ist als das jüngste, ist das Alter des mittleren Kindes Farbe (Magenta) (x + 3). Wenn die Summe ihres Alters 27 ist, dann ist Farbe (Rot) x + Farbe (Blau) (2x) + Farbe (Magenta) (x + 3) = 27Farbe (Weiß) (Aaa). Kombinieren Sie wie die Begriffe 4x + 3 = 27Farbe ( weiß) (aaa) Farbe (weiß) (aa) -3Farbe (wei&

Ist "wer" im folgenden Satz das Subjekt, der Prädikat-Nominativ, das direkte Objekt, das indirekte Objekt, das Objekt der Präposition, das Possessiv oder das Appositiv? Bitte verwenden Sie dieses Ticket für das Kind, von dem Sie glauben, dass es es am meisten verdient.

Das Relativpronomen "who" ist Gegenstand des Relativsatzes "wer Sie für am meisten verdient halten". Ein Relativsatz ist eine Gruppe von Wörtern mit einem Subjekt und einem Verb, ist jedoch kein vollständiger Satz, der Informationen über sein Vorläufer "bezieht". Die Relativklausel "Wer ist Ihrer Meinung nach am verdientesten" bezieht sich auf Informationen über das vorausgegangene "Kind". Das Subjekt der Klausel = who Das Verb = verdient

Zach hatte ein 15 Meter langes Seil. Er schnitt es in 3 Teile. Das erste Stück ist 3,57 länger als das zweite Stück. Das dritte Stück ist 2,97 Meter länger als das zweite Stück. Wie lang ist das dritte Seilstück?

Ich habe 5,79 "ft" Wir können die Länge der drei Teile x, y und z nennen, sodass wir erhalten: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y, in die wir die zweite und dritte Gleichung einsetzen können der erste, der erhalten wird: 3,57 + y + y + 2,97 + y = 15 so 3y = 8,46 und y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" - Substitution in den dritten: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 ft "