Die Zeit t, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, variiert umgekehrt mit der Geschwindigkeit r. Wenn es 2 Stunden dauert, um die Entfernung mit 45 Meilen pro Stunde zu fahren, wie lange dauert es, um dieselbe Strecke mit 30 Meilen pro Stunde zu fahren?

Antworten:

3 Stunden

Lösung im Detail gegeben, damit Sie sehen können, woher alles kommt.

Erläuterung:

Gegeben

Die Zeit zählt # t #

Die Geschwindigkeit zählt # r #

Sei die Konstante der Variation # d #

Hat das gesagt # t # ändert sich umgekehrt mit #r Farbe (weiß) ("d") -> Farbe (weiß) ("d") t = d / r #

Beide Seiten mit multiplizieren #color (rot) (r) #

#color (grün) (t color (rot) (xxr) color (weiß) ("d") = farbe (weiß) ("d") d / rcolor (rot) (xxr)) #

#color (grün) (tcolor (rot) (r) = d xx Farbe (rot) (r) / r) #

Aber # r / r # ist das gleiche wie 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # Diese Runde umdrehen

# d = tr #

aber die Antwort auf # tr # (Zeit x Geschwindigkeit) ist gleich der Entfernung

So # d # muss der Abstand sein.

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#color (blau) ("Teil 1 - Ermitteln Sie die zurückgelegte Entfernung - Ausgangszustand") #

Wir bekommen das zum ersten Mal gegeben # t # ist 2 deins

Wir bekommen die Anfangsgeschwindigkeit gegeben # r # ist 45 Meilen für jede Stunde.

Also die Anfangsstrecke gefahren # d # ist so, dass: # d = 2 x x 45 = 90 #

Wie gehen wir mit den Maßeinheiten um? Sie verhalten sich genauso wie die Zahlen.

Also haben wir:

#Farbe (grün) (d "Meilen" = Farbe (rot) (2Stunden ("Stunden")) xx Farbe (lila) (45 ("Meilen") / stornieren ("Stunden")) = 90 "Meilen"). ….. Gleichung (1) #

Beachten Sie, dass die Einheit stundenlang abbricht und nur noch Meilen verbleiben

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#color (blau) ("Teil 2 - Ermitteln Sie den neuen Zeitpunkt für eine Erhöhung der Geschwindigkeit - neuer Zustand") #

Statt Meilen zu schreiben, verwenden Sie den Brief # m #

Anstelle von Stunden schreiben Sie den Brief # h #

So #Equation (1) # wird:

#color (grün) (dm = color (rot) (2cancel (h)) xx color (lila) (45 (m) / löschen (h)) = 90m) "" …… Gleichung (1_a) #

Im neuen Zustand wissen wir die Zeit nicht so schreiben # th #

Die neue Geschwindigkeit beträgt 30 Meilen pro Stunde, schreiben Sie also # 30 m / h #

Die zurückgelegte Entfernung ist dieselbe, also schreibe # 90m #

#color (grün) (dm = color (rot) (tcancel (h)) xx color (lila) (30 (m) / abbrechen (h)) = 90m) "" …… Gleichung (1_b) #

# txx30 = 90 #

Multipliziere jede Seite mit #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Aber # t # wird also in Stunden gemessen # t = 3 # Std

Die Zeit, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, hängt von der Geschwindigkeit ab. Wenn die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 40 Meilen pro Stunde 4 Stunden dauert, wie lange dauert es, um die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde zu fahren?

Es dauert "3,2 Stunden". Sie können dieses Problem lösen, indem Sie die Tatsache verwenden, dass Geschwindigkeit und Zeit eine umgekehrte Beziehung haben. Das heißt, wenn einer zunimmt, nimmt der andere ab und umgekehrt. Mit anderen Worten, die Geschwindigkeit ist direkt proportional zum Inversen der Zeit v prop 1 / t. Sie können die Dreierregel verwenden, um die Zeit zu ermitteln, die erforderlich ist, um diese Entfernung bei 50 Meilen pro Stunde zurückzulegen. Denken Sie daran, das Inverse der Zeit zu verwenden! "40 Meilen pro Stunde" -> 1/4 "Stunden" "50 Mei

John fuhr zwei Stunden mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde und weitere x Stunden mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit der gesamten Fahrt 53 Meilen pro Stunde beträgt, welche der folgenden könnte verwendet werden, um x zu finden?

X = "3 Stunden" Die Idee hier ist, dass Sie von der Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit aus rückwärts arbeiten müssen, um zu bestimmen, wie viel Zeit John mit dem Fahren bei 55 km / h verbracht hat. Man kann sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als das Verhältnis zwischen der gesamten zurückgelegten Entfernung und der gesamten Fahrzeit ansehen. "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "Gesamtstrecke" / "Gesamtzeit" Gleichzeitig kann die Entfernung als Produkt zwischen Geschwindigkeit (in diesem Fall Geschwindigkeit) und Zeit ausgedrückt werden. Wen

Niles und Bob segelten zur gleichen Zeit für die gleiche Zeit, Niles 'Segelboot legte 42 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 7 Meilen pro Stunde zurück, während Bobs Motorboot 114 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 19 Meilen pro Stunde zurücklegte. Wie lange waren Niles und Bob unterwegs?

6 Stunden 42/7 = 6 und 114/19 = 6, so waren beide 6 Stunden unterwegs