Antworten:
Erläuterung:
Miranda braucht 0,5 Stunden, um morgens zur Arbeit zu fahren, aber abends benötigt sie 0,75 Stunden, um von der Arbeit nach Hause zu fahren. Welche Gleichung stellt diese Informationen am besten dar, wenn sie mit einer Geschwindigkeit von Meilen pro Stunde zur Arbeit fährt und mit einer Geschwindigkeit von 0 nach Hause fährt?
Keine Gleichungen zu wählen, also habe ich dich zu einer gemacht! Wenn Sie 0,5 Stunden bei R mph fahren, erhalten Sie eine Entfernung von 0,5 Meilen. Wenn Sie 0,75 Stunden bei v mph fahren, erhalten Sie eine Entfernung von 0,75 Meilen. Angenommen, sie geht den gleichen Weg zur und von der Arbeit, so dass sie die gleiche Anzahl von Meilen zurücklegt, dann 0,5r = 0,75 V
Andrew behauptet, eine Buchstütze aus Holz in der Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit 45 ° - 45 ° - 90 ° habe Seitenlängen von 5 Zoll, 5 Zoll und 8 Zoll. Stimmt er? Wenn ja, zeigen Sie die Arbeit und wenn nicht, zeigen Sie, warum nicht.
Andrew ist falsch. Wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, können wir den Satz des Pythagoras anwenden, der besagt, dass a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 ist, wobei h die Hypotenuse des Dreiecks ist und a und b die beiden anderen Seiten. Andrew behauptet, dass a = b = 5in. und h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Daher sind die von Andrew angegebenen Maße des Dreiecks falsch.
Zwei gegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms haben Längen von 3. Wenn eine Ecke des Parallelogramms einen Winkel von pi / 12 hat und die Fläche des Parallelogramms 14 beträgt, wie lang sind die beiden anderen Seiten?
Nehmen wir ein bisschen grundlegende Trigonometrie an ... Sei x die (gemeinsame) Länge jeder unbekannten Seite. Wenn b = 3 das Maß der Basis des Parallelogramms ist, sei h seine vertikale Höhe. Die Fläche des Parallelogramms ist bh = 14 Da b bekannt ist, haben wir h = 14/3. Vom einfachen Trig aus ist sin (pi / 12) = h / x. Wir können den genauen Wert des Sinus ermitteln, indem wir entweder eine Halbwinkel- oder eine Differenzformel verwenden. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 Also ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqr