Andrew behauptet, eine Buchstütze aus Holz in der Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit 45 ° - 45 ° - 90 ° habe Seitenlängen von 5 Zoll, 5 Zoll und 8 Zoll. Stimmt er? Wenn ja, zeigen Sie die Arbeit und wenn nicht, zeigen Sie, warum nicht.

Antworten:

Andrew ist falsch.

Erläuterung:

Wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, können wir den Satz des Pythagoras anwenden, der das besagt # a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 #

woher # h # ist die Hypotenuse des Dreiecks und #ein# und # b # die beiden anderen seiten.

Andrew behauptet das # a = b = 5 #in und # h = 8 #im.

#5^2+5^2 = 25+25 = 50#

#8^2 = 64 !=50#

Daher sind die von Andrew angegebenen Maße des Dreiecks falsch.

Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 17 cm lang. Eine andere Seite des Dreiecks ist 7 cm länger als die dritte Seite. Wie finden Sie die unbekannten Seitenlängen?

8 cm und 15 cm Mit dem Satz des Pythagoras wissen wir, dass jedes rechtwinklige Dreieck mit den Seiten a, b und c die Hypotenuse darstellt: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 Die Länge einer Seite kann natürlich nicht negativ sein, daher sind die unbekannten Seiten: 8 und 8 + 7 = 15

Das längere Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Zoll mehr als 3 mal so lang wie das kürzere Bein. Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Quadratzoll. Wie finden Sie den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks?

P = 56 Quadratzoll. Siehe nachstehende Abbildung zum besseren Verständnis. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: b_1 = 7 b_2 = -8 (unmöglich) Also ist b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 Quadratzoll

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe