Lösen Sie die Gleichung sin ^ 2x-1/2 sinx-1/2 = 0 wobei 0lexle2pi?

Antworten:

# x = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 #

Erläuterung:

# (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 #

# 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 #

# (2sinx + 1) (sinx-1) = 0 #

# 2sinx + 1 = 0 # oder # sinx-1 = 0 #

# sinx = -1 / 2 #

# x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 #

# sinx = 1 #

# x = pi / 2 #

Antworten:

x = pi / 2

Erläuterung:

1/ # sin ^ 2x # - # 1/2 sinx - 1/2 #

2 / Faktor it = # (sinx + 1/2) (sinx-1) #

3 / sinx = #-1/2#; sinx = 1

4/ #x = sin ^ -1 (1/2); x = sin ^ -1 (1) #

5/# x = pi / 6; x = pi / 2 #

6 / Überprüfen Sie beide Antworten mit Ihrem Rechner und sehen Sie, welche funktioniert

Die Fläche eines Dreiecks beträgt 24 cm². Die Basis ist 8 cm länger als die Höhe. Verwenden Sie diese Informationen, um eine quadratische Gleichung festzulegen. Lösen Sie die Gleichung, um die Länge der Basis zu ermitteln.

Die Länge der Basis sei x, also die Höhe x-8, also ist die Fläche des Dreiecks 1/2 x (x-8) = 24 oder x ^ 2 -8x-48 = 0 oder x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 oder x (x-12) +4 (x-12) = 0 oder (x-12) (x + 4) = 0, also entweder x = 12 oder x = -4 Die Länge des Dreiecks kann jedoch nicht negativ sein, daher beträgt die Basislänge hier 12 cm

Die Funktion für die Materialkosten für ein Hemd ist f (x) = 5 / 6x + 5, wobei x die Anzahl der Hemden ist. Die Funktion für den Verkaufspreis dieser Hemden ist g (f (x)), wobei g (x) = 5x + 6 ist. Wie finden Sie den Verkaufspreis von 18 Hemden?

Die Antwort ist g (f (18)) = 106 Wenn f (x) = 5 / 6x + 5 und g (x) = 5x + 6 Dann g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 Vereinfachung von g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Wenn x = 18 Dann ist g (f (18)) = 25/6 * 18 + 31 = 25 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106

Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,

Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.