Ist die Serie sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Absolut konvergent, bedingt konvergent oder divergent?

Ist die Serie sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Absolut konvergent, bedingt konvergent oder divergent?
Anonim

Antworten:

# "Vergleiche es mit" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 … #

Erläuterung:

# "Jeder Begriff ist gleich oder kleiner als" #

#sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

# "Alle Begriffe sind positiv, so dass die Summe S der Serie zwischen" #

# 0 <S <e = 2,7182818 …. #

# "Die Serie ist also absolut konvergent." #