Ein Dreieck hat Ecken bei (2, 3), (1, 2) und (5, 8). Wie groß ist der Radius des Kreises des Dreiecks?

Antworten:

# radiusapprox1.8 # Einheiten

Erläuterung:

Lass die Scheitelpunkte von # DeltaABC # sind #A (2,3) #, #B (1,2) # und #C (5,8) #.

Entfernungsformel verwenden, # a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# b = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) #

# c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) #

Nun, Bereich von # DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# Flächeneinheiten

Ebenfalls, # s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = ungefähr 7,23 # Einheiten

Nun lass # r # sei der Radius des Inkreises des Dreiecks und #Delta# sei dann die Fläche des Dreiecks

# rarrr = Delta / s = 13 / 7,23 ca. 1,8 # Einheiten.

Der Radius des größeren Kreises ist doppelt so lang wie der Radius des kleineren Kreises. Die Fläche des Donuts beträgt 75 Pi. Finden Sie den Radius des kleineren (inneren) Kreises.

Der kleinere Radius ist 5. Sei r = der Radius des inneren Kreises. Dann ist der Radius des größeren Kreises 2r. Aus der Referenz erhalten wir die Gleichung für die Fläche eines Annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Ersetzen Sie 2r durch R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Vereinfachen Sie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Ersetzen Sie im angegebenen Bereich: 75pi = 3pir ^ 2 Teilen Sie beide Seiten durch 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Ein Dreieck hat Ecken bei (5, 5), (9, 4) und (1, 8). Wie groß ist der Radius des Kreises des Dreiecks?

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Wir nennen die Ecken Scheitelpunkte. Sei r der Radius des Inkreises mit dem Einzug I. Die Senkrechte von I zu jeder Seite ist der Radius r. Das bildet die Höhe eines Dreiecks, dessen Basis eine Seite ist. Die drei Dreiecke bilden zusammen das ursprüngliche Dreieck, sodass der Bereich mathcal {A} mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) ist. Wir haben a ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Die Fläche mathcal {A} eines Dreiecks mit den Seiten a, b, c erfüllt 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 -

Ein Dreieck ist gleichschenklig und spitz. Wenn ein Winkel des Dreiecks 36 Grad misst, wie groß ist dann der größte Winkel des Dreiecks? Wie groß ist der kleinste Winkel des Dreiecks?

Die Antwort auf diese Frage ist einfach, erfordert jedoch mathematisches Allgemeinwissen und einen gesunden Menschenverstand. Gleichschenkliges Dreieck: - Ein Dreieck, dessen nur zwei Seiten gleich sind, wird als gleichschenkliges Dreieck bezeichnet. Ein gleichschenkliges Dreieck hat auch zwei gleiche Engel. Akutes Dreieck: - Ein Dreieck, bei dem alle Engel größer als 0 ^ @ und kleiner als 90 ^ @ sind, d. H. Alle Engel sind akut, wird als akutes Dreieck bezeichnet. Das gegebene Dreieck hat einen Winkel von 36 ^ @ und ist gleichschenklig und spitz. impliziert, dass dieses Dreieck zwei gleiche Engel hat. Nun gibt e